Considere que um gás ideal sofra uma expansão reversível, provocando uma variação em sua energia interna de 189 J e realizando, em módulo, um trabalho de 266 J . Determine o calor trocado com o meio em calorias, utilizando a convenção de sinais para indicar se gás recebeu ou cedeu calor para o sistema.

Passo 1

O enunciado trata da aplicação da Primeira Lei da Termodinâmica para um gás ideal que sofre expansão reversível. Precisamos usar a relação
\Delta U = Q - W
onde \Delta U é a variação de energia interna, Q é o calor trocado com o meio (positivo se recebido pelo gás) e W é o trabalho realizado pelo gás (positivo).

Passo 2

Identificamos os valores dados: \Delta U = 189\\ \mathrm{J} (ganho de energia interna)
O trabalho realizado pelo gás, em módulo, é 266\\ \mathrm{J}, logo W = +266\\ \mathrm{J}.

Passo 3

Reescrevendo a Primeira Lei para encontrar Q:
Q = \Delta U + W
Substituindo os valores:
Q = 189\\ \mathrm{J} + 266\\ \mathrm{J} = 455\\ \mathrm{J}.

Passo 4

Converter 455\\ \mathrm{J} em calorias, sabendo que 1\\ \mathrm{cal} = 4{,}184\\ \mathrm{J}:
Q_{\text{cal}} = \frac{455\\ \mathrm{J}}{4{,}184\\ \mathrm{J/cal}} \approx 108{,}7\\ \mathrm{cal}.

Passo 5

O sinal positivo indica que o gás recebeu calor do meio.

Resposta

O gás recebeu 108{,}7\\ \mathrm{cal}.

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