A respeito do comportamento dos gases ideais:
a) Discuta os experimentos de Charles e Boyle e seus respectivos resultados;
b) Partindo dos resultados experimentais de Charles e Boyle discutidos acima, encontre a equação dos gases ideais.

Passo 1

O enunciado pede para discutirmos os experimentos de Boyle e de Charles sobre gases ideais e, com base neles, obter a equação de estado dos gases ideais. Vamos usar as variáveis pressão (p), volume (V), temperatura absoluta (T) e considerar a quantidade de gás fixa (número de mols (n) constante).

Passo 2

No experimento de Boyle, manteve‐se a temperatura constante (\emph{isotérmico}) e mediu‐se a pressão em função do volume. Os dados mostram que, para T= constante e n= constante,
pV = \text{constante}.
Em outras palavras, p é inversamente proporcional a V:
p \propto \frac{1}{V}\quad(\,T,n\text{ fixos).}

Passo 3

No experimento de Charles, manteve‐se a pressão constante (\emph{isobárico}) e mediu‐se o volume em função da temperatura (em escala absoluta, Kelvin). Os resultados indicam que, para p= constante e n= constante,
\frac{V}{T} = \text{constante},
ou seja,
V \propto T\quad(\,p,n\text{ fixos).}

Passo 4

Combinando os dois resultados, vemos que qualquer variação de p, V e T obedece
pV \propto T\quad(n\text{ fixo}).
Logo existe uma constante de proporcionalidade que depende apenas de n, que chamamos de R. Assim chega‐se à forma geral da equação dos gases ideais:
p\,V = n\,R\,T.

Resposta

pV = nRT

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