Considere um gerador trifásico ideal, equilibrado e simétrico, com \mathrm{Va}=300_{\mathrm{L}} 0^{\circ}(\mathrm{V}) ; \mathrm{Vb}=300_{\mathrm{L}}120^{\circ}(\mathrm{V}) e \mathrm{Vc}=300_{\mathrm{L}} 120^{\circ}(\mathrm{V}), encontre as componentes de sequência da fase a com o método das componentes simétricas.
Passo 1
O enunciado dá um gerador trifásico ideal, equilibrado e simétrico, com as tensões fasoriais de fase iguais em módulo e defasadas em 120^\circ. Vou escrever os fasores de fase que vou usar (corrigindo a coerência dos ângulos para um sistema equilibrado de sequência positiva; isto é coerente com “equilibrado e simétrico”):
O que o enunciado pede: encontrar as componentes de sequência da fase a pelo método das componentes simétricas — isto significa calcular o componente de sequência zero \displaystyle V_0, de sequência positiva \displaystyle V_1 e de sequência negativa \displaystyle V_2 correspondentes à mesma fase a.
Passo 2
Vou escrever as fórmulas básicas das componentes simétricas (transformada de Fortescue). Para qualquer tríade de fasores \displaystyle V_a,\\ V_b,\\ V_c\) definimos o operador complexo
\[a = e^{j120^\circ},
Explico rapidamente o que cada componente representa, em linguagem simples:
\displaystyle V_0\] (sequência zero) é um componente em que as três fases têm o mesmo fasor (mesma amplitude e fase).
- \(\displaystyle V_1 (sequência positiva) é a componente onde as fases giram na ordem a\to b\to c com deslocamentos 0^\circ,-120^\circ,+120^\circ.
- \displaystyle V_2 (sequência negativa) é a componente com ordem invertida a\to c\to b.]
Passo 3
Calcular \displaystyle V_0. Usamos a fórmula direta:
Observação útil: para um sistema equilibrado de sequência positiva, os fasores satisfazem V_b = a^2 V_a e V_c = a V_a. Aqui, de fato, V_b=300\angle -120^\circ = a^2\cdot 300\angle 0^\circ e V_c=300\angle 120^\circ = a\cdot 300\angle 0^\circ. Substituindo na expressão de V_1:
Como a^3=1 temos a^4=a. Assim o parêntese é 1 + a + a^2 = 0. Portanto
V_2 = \frac{1}{3}\,V_a\cdot 0 = 0\\ (\mathrm{V}).
Passo 6
Interpretação final e resumo didático: num gerador equilibrado e simétrico de sequência positiva os únicos componentes presentes são a sequência positiva (a componente \displaystyle V_1) enquanto as componentes zero e negativa são nulas. O cálculo mostrou exatamente isso: \displaystyle V_0=0, \displaystyle V_1=300\angle 0^\circ e \displaystyle V_2=0. Isso significa, na prática, que toda a tensão de fase a está na componente positiva, ou seja, não há assimetria nem componente homopolar.