Considere:
e
Obtenha a transformada inversa de Fourier de:
(b) [1,5 ponto]
Obtenha a transformada inversa de Fourier de:
.
(b) [1,5 ponto]
Obtenha a transformada inversa de Fourier de:
Passo 1
A gente quer achar a transformada inversa de Fourier de
. O conteúdo principal é usar a definição da transformada inversa e as propriedades de mudança de escala, deslocamento em frequência e deslocamento em tempo.
Passo 2
Antes de mais nada, note que
é um retângulo centrado em
com largura
. Ou seja,
Passo 3
Para simplificar, considere primeiro
cuja inversa é
Passo 4
Agora use o fato de que deslocar
em frequência gera uma modulação em tempo. Como
a inversa de
Passo 5
Por fim, multiplicar
por
desloca o sinal no tempo em +1. Então
Substituindo, a resposta final é abaixo.