Represente em uma reta numérica os conjuntos indicados abaixo (cada conjunto deve ser representado em uma reta numérica diferente).
ou
.
Passo 1
O exercício pede para representar na reta numérica o conjunto
. Aqui precisamos usar desigualdades lineares e o operador lógico “ou”, isolando
em cada uma e depois fazendo a união.
Passo 2
Começamos pela primeira desigualdade
. Subtraindo 6 de ambos os lados fica
. Dividindo por 3 (positivo, então o sinal não muda) obtemos
.
Passo 3
Agora resolvemos a segunda desigualdade
. Subtraindo 8 de ambos os lados fica
. Dividindo por
(negativo, inverte o sinal) resulta em
.
Passo 4
As condições estão ligadas por “ou”, então fazemos a união dos conjuntos
e
. Como todo
já satisfaz
, a união é apenas
.
Passo 5
Para representar na reta numérica, marcamos um ponto aberto em
e sombreamos toda a região à direita, indicando todos os
tais que
.
Resposta
O conjunto é
. Na reta numérica, representa-se com ponto aberto em
e região à direita sombreada.