Considere um homem empurrando um caixote pesado sobre uma superfície horizontal com velocidade constante.
(a) Identifique todos os pares de ação e reação presentes na interação entre o homem, o caixote e o solo.
(b) Se a força que o homem exerce no caixote é igual e oposta à força que o caixote exerce no homem, por que o caixote consegue se mover?
(a) Identifique todos os pares de ação e reação presentes na interação entre o homem, o caixote e o solo.
(b) Se a força que o homem exerce no caixote é igual e oposta à força que o caixote exerce no homem, por que o caixote consegue se mover?
Passo 1
O enunciado dá a situação: um homem empurra um caixote sobre uma superfície horizontal e o caixote se move com velocidade constante. As perguntas são:
- (a) Identificar todos os pares de ação e reação envolvidos na interação entre homem, caixote e solo.
- (b) Explicar por que, se a força que o homem exerce no caixote é igual e oposta à força que o caixote exerce no homem, o caixote consegue se mover.
Informações relevantes que serão usadas:
- Há contato entre homem e caixote (força de empurrar).
- Há contato entre caixote e solo (normal e atrito).
- Há contato entre homem e solo (normal e atrito estático que permite o empurrão).
- A velocidade do caixote é constante (isso implica equilíbrio de forças horizontais no caixote quando já está em movimento).
Passo 2
Lembrete rápido e ensino: o que é um par ação–reação (Terceira lei de Newton)?
- A Terceira lei de Newton diz que forças sempre aparecem em pares: se o corpo
exerce uma força sobre o corpo , então exerce sobre uma força tal que
- Importante: essas duas forças têm mesma intensidade e direções opostas, mas agem em corpos diferentes — por isso não se anulam sobre um mesmo corpo. Isso é fundamental para responder (b). Vou usar essa ideia explicitamente nas contas verbais que seguem.
Passo 3
Listagem e descrição dos pares ação–reação (parte (a)). Cada par aparece como duas forças iguais e opostas que atuam em corpos diferentes. Vou listar o par e descrever quem empurra quem e em que direção (assumindo que o homem empurra o caixote para a direita):
- Par entre homem e caixote (força horizontal de empurrar)
-
: força horizontal para a direita aplicada pelo homem no caixote. -
: força horizontal para a esquerda aplicada pelo caixote no homem.
Essas duas formam um par ação–reação.
- Par de atrito entre caixote e solo (se houver atrito)
-
: força de atrito do solo sobre o caixote (geralmente para a esquerda, se o caixote tende a deslizar para a direita). -
: força de atrito do caixote sobre o solo (para a direita).
Essas duas formam outro par ação–reação.
- Par normal (perpendicular) entre caixote e solo (força vertical)
-
: normal do solo sobre o caixote (para cima). -
: reação normal do caixote sobre o solo (para baixo).
Par ação–reação.
- Par peso (gravitação entre Terra e caixote)
-
ou : peso do caixote (Terra puxa para baixo). -
: atração do caixote sobre a Terra (para cima, muito pequena na prática mas existe).
Par ação–reação.
- Par normal entre homem e solo (vertical)
-
: normal do solo sobre o homem (para cima). -
: reação normal do homem sobre o solo (para baixo).
Par ação–reação.
- Par peso entre Terra e homem
-
: peso do homem (para baixo). -
: atração do homem sobre a Terra (para cima).
Par ação–reação.
- Par de atrito entre homem e solo (horizontal, importante para o empurrão)
-
: força de atrito estático do solo sobre o homem (direção para frente, por exemplo para a direita, permitindo que o homem empurre). -
: força de atrito que o homem aplica no solo (para trás, para a esquerda).
Essas duas formam um par ação–reação.
Observação didática: enumerei separadamente peso e normal porque são pares físicos distintos (gravitação vs contato). Também destaquei o atrito solo–caixote e o atrito solo–homem porque o atrito do solo com o homem é o que permite o homem “empurrar” o solo e, por reação, receber uma força que o sustente e o faça empurrar o caixote.
Passo 4
Ensino e análise do corpo “caixote” isolado (diagrama de forças, muito útil para provas):
- Forças que atuam sobre o caixote (todas aplicadas no caixote):
-
para a direita (empurrão). -
para a esquerda (atrito cinético ou resistência ao rolamento). -
para cima (normal). -
para baixo (peso).
-
- Como a velocidade do caixote é constante e o movimento é horizontal, a soma das forças horizontais no caixote é zero:
Logo, em regime permanente:
- Na vertical, normal e peso se equilibram:
Comentário prático: durante a aceleração inicial o homem teve de aplicar
para vencer a força de atrito estático e acelerar o caixote. Depois de em movimento, passa a valer a igualdade acima se a velocidade é constante.
Passo 5
Ensino e análise do corpo “homem” isolado:
- Forças que atuam sobre o homem:
-
para a direita (atrito estático do solo empurra o homem para frente; sem isso o homem escorregaria). -
para a esquerda (reação do caixote). -
para cima (normal). -
para baixo (peso).
-
- Para o homem não escorregar nem ser acelerado exageradamente, as forças horizontais sobre ele se equilibram quando ele caminha uniformemente atrás do caixote:
Logo
- Ensino importante: a força que o homem exerce no caixote aparece como força que o caixote exerce no homem com mesma intensidade mas sentido oposto. Para o homem, essa força é equilibrada pelo atrito do solo que lhe dá o impulso para empurrar.
Passo 6
Resposta conceitual direta à (b): por que o caixote consegue mover-se mesmo com forças iguais e opostas entre homem e caixote?
- Explicação didática e compacta: as forças ação–reação (por exemplo
e ) agem sobre corpos diferentes. Para saber se o caixote acelera ou não, somam-se apenas as forças que atuam sobre o caixote. O par ação–reação não se cancela sobre o mesmo corpo porque cada uma atua em um corpo distinto. - Aplicando ao caso: o movimento do caixote depende do balanço das forças que atuam sobre o caixote (empurrão do homem para a direita e atrito do solo para a esquerda). Se, no instante inicial,
, o caixote tem força resultante para a direita e acelera. Se depois atinge velocidade constante, passa a valer e a velocidade fica constante (movimento contínuo com resultante zero). - Analogia simples: imagina duas crianças em patins empurrando-se mutuamente — a força que A aplica em B não é anulada pela força que B aplica em A quando se analisa apenas as forças sobre B; o que importa para B é a soma das forças que B recebe (incluindo eventualmente o atrito com o chão, etc.).
Passo 7
Conectando tudo: papel do solo (essencial)
- O solo fornece a força de atrito estático que permite ao homem aplicar uma força horizontal sobre o caixote sem escorregar. Essa força de atrito entre homem e solo é, por reação, contra a força que o homem aplica no solo.
- Para o sistema conjunto (homem + caixote) sobre o solo, as forças internas (homem sobre caixote e caixote sobre homem) cancelam internamente; o que impulsiona o conjunto e remove resistência é a interação com o solo (atrito e normal). Por isso o solo é parte essencial do par de forças que possibilita o movimento contínuo.
Passo 8
Resumo prático para usar em prova (passos de solução curtos)
- Desenhe o diagrama de forças para cada corpo (caixote e homem).
- Identifique pares ação–reação listados no Passo 3.
- Para o caixote: escreva
. Explique que movimento/velocidade depende dessa soma. - Explique que a lei de ação–reação não impede o movimento porque as forças do par atuam em corpos diferentes.
Resposta
(a) Pares ação–reação principais:
-
e (empurrão horizontal, direções opostas). -
e (atrito entre solo e caixote). -
e (normal vertical entre solo e caixote). -
e (par peso/atração gravitacional do caixote e Terra). -
e (atrito entre solo e homem). -
e (normal entre solo e homem). -
e (peso do homem e reação gravitacional).
(b) Porque a força igual e oposta entre homem e caixote age em corpos diferentes; para saber se o caixote se move somam-se as forças que atuam sobre o caixote. Inicialmente, se
o caixote acelera para a direita; em regime de velocidade constante tem-se
e o caixote continua em movimento (resultante horizontal nula, mas velocidade não nula).