- Considere as igualdades:
e
. Determine o valor da expressão
a) 4
b) 17
c) 19
d) 20
e) 29
a) 4
b) 17
c) 19
d) 20
e) 29
Passo 1
O enunciado dá duas igualdades envolvendo radicais e pede o valor de
. O conteúdo aqui é a conversão de raízes em potências e a igualdade de expoentes quando as bases são iguais.
Passo 2
Reescrevendo a primeira igualdade
em forma de potência, temos
logo
.
Como isso deve ser igual a , igualamos os expoentes:
em forma de potência, temos
logo
Como isso deve ser igual a
Passo 3
Resolvendo
vemos que
vemos que
Passo 4
Agora a segunda igualdade
em forma de potência vira
e
.
Igualando os expoentes:
em forma de potência vira
e
Igualando os expoentes:
Passo 5
Resolvendo
temos
temos
Passo 6
Somando os valores encontrados: