Se
descreve a posição (em metros) de um objeto no tempo
(em segundos), calcule sua velocidade no instante
dado, usando a fórmula
:
e
Passo 1
O enunciado pede a velocidade instantânea de um objeto cuja posição é dada por
no instante
. O conteúdo que vamos usar é a definição de derivada como limite do quociente de diferenças:
Passo 2
Substituímos
e
na fórmula do quociente de diferença:
Passo 3
Fatoramos o numerador
e cancelamos o fator
:
Passo 4
Tomamos o limite quando
:
Resposta
A velocidade no instante
é