Considere a integral:
a) Estime
pela regra de Simpson repetida usando
.
Passo 1
O enunciado pede para aproximar a integral
usando a regra composta de Simpson com passo
. O conteúdo aqui é quadratura numérica, especificamente a regra de Simpson repetida, e vamos precisar calcular valores de
em pontos igualmente espaçados e depois usar a fórmula composta.
Passo 2
Como o intervalo é
e o passo é
, temos
subintervalos. Os nós são
Passo 3
Agora calculamos a função
em cada nó:
Passo 4
Aplicamos a regra composta de Simpson:
Passo 5
Substituindo os valores numéricos: