Considere a interferência entre duas fontes de intensidades
e
. Determine as intensidades nos pontos onde a diferença de fase é:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de interferência de ondas! A gente tem duas fontes com intensidades diferentes, uma é
e a outra é
. A pergunta é para encontrar a intensidade resultante nos pontos onde a diferença de fase entre as ondas é
. Para isso, vamos precisar usar a fórmula de interferência que considera as intensidades das fontes e a diferença de fase entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para a intensidade total quando duas ondas interferem. A fórmula é:
Aqui,
e
são as intensidades das duas fontes, e
é a diferença de fase entre elas.
Passo 3
No nosso caso, temos
e
. Também sabemos que a diferença de fase
. Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos simplificar parte da expressão. Primeiro, vamos multiplicar
por
dentro da raiz:
Agora, substituindo de volta na fórmula:
Passo 5
Sabemos que
. Então, a última parte da expressão fica zero:
Portanto, a expressão simplifica para:
Resposta
A intensidade total nos pontos onde a diferença de fase é
é
.