Uma fonte extensa de luz
ilumina normalmente duas placas de vidro de comprimento 120 mm que se tocam em um dos lados e são separadas por um fio de
de diâmetro no outro lado. Quantas franjas brilhantes surgem nestes 120 mm ?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão de física! A gente tem uma fonte de luz com comprimento de onda
que ilumina duas placas de vidro que se tocam de um lado e são separadas por um fio de diâmetro
do outro. O comprimento total das placas é de
. A pergunta é: quantas franjas brilhantes surgem nesses
?
Aqui, estamos lidando com interferência de luz, um fenômeno na óptica onde duas ondas de luz se sobrepõem, podendo gerar padrões de franjas brilhantes e escuras. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o número de franjas brilhantes geradas pela diferença de caminho das ondas de luz refletidas nas duas placas de vidro.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que causa as franjas brilhantes. Quando a luz reflete nas duas placas de vidro separadas por uma distância variável, há uma diferença de caminho entre as duas ondas refletidas. Quando essa diferença de caminho é múltiplo inteiro do comprimento de onda
, ocorre interferência construtiva, resultando em uma franja brilhante.
Matematicamente, isso pode ser representado por:
Onde:
-
é a separação entre as placas em um ponto específico, -
é o comprimento de onda da luz, -
é um número inteiro que representa a ordem da franja brilhante.
Passo 3
Agora, vamos identificar o que precisamos calcular. A separação máxima entre as placas ocorre no final de
, onde o fio de diâmetro
está presente. Portanto, a separação máxima
é metade do diâmetro do fio (porque o fio está no centro):
Passo 4
Com a separação máxima conhecida, podemos usar a fórmula da interferência construtiva para encontrar o número máximo de franjas brilhantes
que cabem nessa separação:
Rearranjando para encontrar
:
Passo 5
Vamos substituir os valores na equação. Lembre-se de que precisamos que as unidades estejam compatíveis, então convertemos tudo para micrômetros (
):
Agora, substituindo:
Resposta
Aproximadamente 75 franjas brilhantes surgem nos
das placas de vidro.