Considere os intervalos E=(1,3) e F=[2,4]. Determine E cup F.

Passo 1

A questão dá dois intervalos em ℝ: E=(1,3) e F=[2,4]. O conteúdo aqui é união de intervalos, ou seja, todo ponto que pertença a pelo menos um dos intervalos vai pertencer ao resultado.

Passo 2

Para achar o limite esquerdo da união, comparamos os pontos iniciais: E começa em 1 (não inclui) e F começa em 2 (inclui). O menor ponto coberto é 1, mas como 1 não está em E nem em F, a união começa logo acima de 1, com borda aberta.

Passo 3

Para achar o limite direito, comparamos os pontos finais: E termina em 3 (não inclui) e F em 4 (inclui). O maior ponto coberto é 4 e ele está incluído em F, então a união termina em 4, com borda fechada.

Passo 4

Reunindo os resultados, a união dos intervalos é o conjunto de todos os reais maiores que 1 e menores ou iguais a 4.

Resposta

(1,4]

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