Considere os intervalos
e
. Determine o conjunto dos números que não pertencem a
nem a
.
Passo 1
Resumindo o que a questão pede: queremos o conjunto de todos os números que não pertencem a I nem a J, ou seja, o complemento da união I ∪ J no conjunto dos reais. O conteúdo envolve operações com intervalos, união, interseção e complementos.
Passo 2
Para tratar complementos de união, usamos a lei de De Morgan em conjuntos:
Passo 3
Calculamos primeiro o complemento de I. Como
o complemento é
Passo 4
Em seguida, calculamos o complemento de J. Como
o complemento é
Passo 5
Agora fazemos a interseção
Analisando intervalo a intervalo, os valores que satisfazem as duas condições são aqueles em
ou em
Resposta
(-\infty, -2] \cup [5, \infty)