Seja G=(-infty, 0) cup(2, infty). Calcule a interseção de G com o intervalo H=[-3,4].

Passo 1

Neste exercício vamos encontrar a interseção de dois conjuntos: G = (-infty,0) cup (2,infty) e H = [-3,4]. O conteúdo envolvido é operação de interseção de intervalos na reta real.

Passo 2

Primeiro, intersectamos a parte G de H com -3. A interseção limita-se a partir do maior limite inferior, que é 0, até o menor limite superior, que é -3. Como 0 está em ambos os conjuntos e [-3,0) não pertence a , obtemos .

Passo 3

Em seguida, intersectamos a parte (2,infty) de G com H. O maior limite inferior é 2 (não incluído em G), e o menor limite superior é 4 (incluído em H). Isso dá (2,4].

Passo 4

Finalmente, a interseção de G com H é a união das duas partes encontradas: [-3,0) cup (2,4].

Resposta

[-3,0) cup (2,4]

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