Considere uma janela de painel duplo de
de altura,
de largura composta por duas placas de vidro (
) de 4 mm de espessura, separadas por espaço de ar estagnado (
) de 10 mm de largura. Determine:
(a) A taxa de transferência de calor permanente através dessa janela de painel duplo;
(a) A taxa de transferência de calor permanente através dessa janela de painel duplo;
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente calcular a taxa de transferência de calor permanente (isto é, o fluxo estacionário de calor) numa janela de painel duplo. O conteúdo aqui é condução de calor em série, porque o calor passa primeiro por uma placa de vidro, depois pelo ar, depois por mais uma placa de vidro. Para resolver isso, a gente vai precisar:
- Área da janela: A = 0,8 m × 1,5 m = 1,2 m²
- Condutividades térmicas: vidro k₁ = 0,78 W/mK, ar k₂ = 0,026 W/mK
- Espessuras: vidro L₁ = 4 mm = 0,004 m (duas vezes), ar L₂ = 10 mm = 0,010 m
- Entender que em regime permanente a taxa de calor Q̇ = ΔT / R_total, onde R_total = soma das resistências térmicas em série.
Passo 2
Vamos calcular a resistência térmica de cada camada. A fórmula básica é
onde L é a espessura, k a condutividade e A a área.
Passo 3
Resistência de uma placa de vidro (temos duas iguais):
Como há duas placas, a resistência total das placas é
Passo 4
Resistência do espaço de ar:
Passo 5
Agora somamos todas as resistências em série para achar a resistência total:
Passo 6
Em regime permanente, a taxa de transferência de calor é
onde ΔT é a diferença de temperatura entre os dois lados da janela (em kelvin ou °C).
Resposta
A taxa de transferência de calor permanente é
ou, se você souber a ΔT (por exemplo, 20 K), basta multiplicar: 3,04×20 ≈ 60,8 W.