Considere uma janela de painel duplo de 0,8 m de altura, 1,5 m de largura composta por duas placas de vidro ( k=0,78 W / mK) de 4 mm de espessura, separadas por espaço de ar estagnado ( k=0,026 W / mK) de 10 mm de largura. Determine:
(a) A taxa de transferência de calor permanente através dessa janela de painel duplo;

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra gente calcular a taxa de transferência de calor permanente (isto é, o fluxo estacionário de calor) numa janela de painel duplo. O conteúdo aqui é condução de calor em série, porque o calor passa primeiro por uma placa de vidro, depois pelo ar, depois por mais uma placa de vidro. Para resolver isso, a gente vai precisar:
  1. Área da janela: A = 0,8 m × 1,5 m = 1,2 m²
  2. Condutividades térmicas: vidro k₁ = 0,78 W/mK, ar k₂ = 0,026 W/mK
  3. Espessuras: vidro L₁ = 4 mm = 0,004 m (duas vezes), ar L₂ = 10 mm = 0,010 m
  4. Entender que em regime permanente a taxa de calor Q̇ = ΔT / R_total, onde R_total = soma das resistências térmicas em série.

Passo 2

Vamos calcular a resistência térmica de cada camada. A fórmula básica é
R = Lk,A
onde L é a espessura, k a condutividade e A a área.

Passo 3

Resistência de uma placa de vidro (temos duas iguais):
Rvidro = 0,0040,78 times 1,2 = 0,0040,936 approx 0,00427;K/W
Como há duas placas, a resistência total das placas é
2,Rvidro approx 2 times 0,00427 = 0,00854;K/W

Passo 4

Resistência do espaço de ar:
Rar = 0,0100,026 times 1,2 = 0,0100,0312 approx 0,3205;K/W

Passo 5

Agora somamos todas as resistências em série para achar a resistência total:
Rtotal = 2,Rvidro + Rar approx 0,00854 + 0,3205 = 0,3290;K/W

Passo 6

Em regime permanente, a taxa de transferência de calor é
dotQ ;=; De
onde ΔT é a diferença de temperatura entre os dois lados da janela (em kelvin ou °C).

Resposta

A taxa de transferência de calor permanente é
boxeddotQ approx 3,04;De
ou, se você souber a ΔT (por exemplo, 20 K), basta multiplicar: 3,04×20 ≈ 60,8 W.

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