Um tanque aberto contém
de água coberto por
de óleo de densidade 0,83. Determinar a pressão na interface e no fundo do tanque.
Passo 1
Beleza, aqui é hidroestática básica: a gente tem um tanque aberto (ou seja, a pressão na superfície é a pressão atmosférica) com duas camadas de líquido. Em cima tem 0,30 m de óleo (densidade 0,83 × 10³ kg/m³) e embaixo 0,61 m de água (densidade 1,00 × 10³ kg/m³). O que a gente vai usar é a fórmula da pressão hidrostática:
onde
• é a pressão na superfície (aqui
),
• é a densidade do líquido,
• é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²),
• é a altura de líquido acima do ponto onde você quer a pressão.
•
•
•
•
Passo 2
Calcular a pressão na interface óleo–água.
Como acima dela só tem óleo, a sobrepressão (em relação à atmosfera) é
Como acima dela só tem óleo, a sobrepressão (em relação à atmosfera) é
Vamos calcular:
9,81 × 0,30 ≈ 2,943
2,943 × 830 ≈ 2 443 Pa
9,81 × 0,30 ≈ 2,943
2,943 × 830 ≈ 2 443 Pa
Então
Se você quiser só a pressão “extra” (gauge), é 2,44 kPa.
Passo 3
Calcular a pressão no fundo do tanque.
Aí abaixo da interface ainda tem 0,61 m de água, então a sobrepressão total em relação à atmosfera é a do óleo já calculada mais a da água:
Aí abaixo da interface ainda tem 0,61 m de água, então a sobrepressão total em relação à atmosfera é a do óleo já calculada mais a da água:
Vamos calcular:
9,81 × 0,61 ≈ 5,9841
5,9841 × 1000 ≈ 5 984 Pa
9,81 × 0,61 ≈ 5,9841
5,9841 × 1000 ≈ 5 984 Pa
Somando óleo + água:
2 443 Pa + 5 984 Pa ≈ 8 427 Pa
2 443 Pa + 5 984 Pa ≈ 8 427 Pa
Então
ou 8,43 kPa de sobrepressão.
Resposta
Pressão na interface óleo–água:
• (ou 2 443 Pa gauge)
•
Pressão no fundo do tanque:
• (ou 8 427 Pa gauge)
•