Um tanque aberto contém 0,61 m de água coberto por 0,30 m de óleo de densidade 0,83. Determinar a pressão na interface e no fundo do tanque.

Passo 1

Beleza, aqui é hidroestática básica: a gente tem um tanque aberto (ou seja, a pressão na superfície é a pressão atmosférica) com duas camadas de líquido. Em cima tem 0,30 m de óleo (densidade 0,83 × 10³ kg/m³) e embaixo 0,61 m de água (densidade 1,00 × 10³ kg/m³). O que a gente vai usar é a fórmula da pressão hidrostática:
p = p0 + rho,g,h,
onde
é a pressão na superfície (aqui ),
é a densidade do líquido,
é a aceleração da gravidade (9,81 m/s²),
é a altura de líquido acima do ponto onde você quer a pressão.

Passo 2

Calcular a pressão na interface óleo–água.
Como acima dela só tem óleo, a sobrepressão (em relação à atmosfera) é
Deóóó
Vamos calcular:
9,81 × 0,30 ≈ 2,943
2,943 × 830 ≈ 2 443 Pa
Então
prm interface = prm atm + 2,443times10^3;Pa
Se você quiser só a pressão “extra” (gauge), é 2,44 kPa.

Passo 3

Calcular a pressão no fundo do tanque.
Aí abaixo da interface ainda tem 0,61 m de água, então a sobrepressão total em relação à atmosfera é a do óleo já calculada mais a da água:
Deááá
Vamos calcular:
9,81 × 0,61 ≈ 5,9841
5,9841 × 1000 ≈ 5 984 Pa
Somando óleo + água:
2 443 Pa + 5 984 Pa ≈ 8 427 Pa
Então
prm fundo = prm atm + 8,427times10^3;Pa,
ou 8,43 kPa de sobrepressão.

Resposta

Pressão na interface óleo–água:
(ou 2 443 Pa gauge)
Pressão no fundo do tanque:
(ou 8 427 Pa gauge)

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