Considere a lagrangeana
, definida para um sistema físico particular com
e
constantes. A equação de movimento para esse sistema é
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado nos dá a lagrangeana
com
constantes, e pede a equação de movimento. Para isso vamos usar a equação de Euler–Lagrange:
Passo 2
Calcular
Derivando em relação a
:
Passo 3
Calcular
Passo 4
Substituindo na Euler–Lagrange:
Dividindo por
obtemos
Resposta
d)