Considere o lançamento de dois dados e defina os seguintes eventos:
A = soma ímpar
B
soma
máximo das faces é 6
Calcule
.
A = soma ímpar
B
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos dois dados justos e o espaço amostral
com
resultados equiprováveis. Definimos os eventos:
Vamos obter passo a passo as operações de conjuntos pedidas.
Passo 2
Para
precisamos de somas que sejam simultaneamente ímpares e
. Os valores possíveis de soma em
são
; só
e
são ímpares.
- Soma
: - Soma
:
Passo 3
Para
usamos a fórmula de união:
Sabemos
(metade dos
pares têm soma ímpar),
(contando
para somas
a
) e
. Logo
Passo 4
Para
retiramos de
os
casos de
, sobrando
pares cujas somas são ímpares e menores que
(somas
).
Passo 5
Para
retiramos de
os
casos de
, sobrando
pares com soma
e par (somas
).
Passo 6
Para
ficamos com os resultados de
que também têm
. Listando soma a soma:
- Soma
: - Soma
: - Soma
: - Soma
: - Soma
:
Passo 7
Para
ficamos com os
de
que não têm nenhum dado igual a
. São os pares de soma
sem
:
- Soma
: - Soma
: - Soma
: