Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 5 brancas. De quantas formas podemos extrair 2 bolas, sem reposição e sem levar em conta a ordem na extração, de modo que:
as duas sejam brancas?

Passo 1

O enunciado descreve uma urna com 3 bolas vermelhas e 5 bolas brancas. Queremos extrair 2 bolas sem reposição e sem considerar a ordem de retirada, de modo que ambas sejam brancas. O conteúdo usado aqui é combinação simples, pois estamos escolhendo k objetos de um total de n sem ordem.

Passo 2

A fórmula para o número de maneiras de escolher k objetos dentre n sem reposição e sem ordem é
binomnk = n!k!,(n-k)!
No nosso caso, n=5 (bolas brancas) e k=2.

Passo 3

Aplicando a fórmula:
binom52 = 5!2!,(5-2)! = 5cdot4cdot3!2cdot1cdot3! = 5cdot42cdot1 = 10

Resposta

10

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