Um anagrama formado a partir de ARQUIVO é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele começar e terminar por vogal?
Passo 1
O enunciado dá a palavra “ARQUIVO” com 7 letras distintas e pede a probabilidade de um anagrama escolhido ao acaso começar e terminar por vogal. Vamos usar contagem de casos favoráveis e total de permutações.
Passo 2
O total de anagramas de 7 letras distintas é
Passo 3
As vogais em “ARQUIVO” são
, ou seja 4 opções. Para o primeiro lugar temos 4 escolhas; para o último lugar, sobram 3 vogais; e os 5 lugares do meio podem ser ocupados pelas 5 letras restantes de
formas. Logo, o número de anagramas favoráveis é
Passo 4
A probabilidade é
Resposta
A probabilidade é
.