Considere o lançamento de duas moedas idênticas e perfeitamente equilibradas.
Determine a probabilidade condicional de obter duas caras, dado que se obteve pelo menos uma cara.
Determine a probabilidade condicional de obter duas caras, dado que se obteve pelo menos uma cara.
Passo 1
O enunciado trata do lançamento de duas moedas idênticas e perfeitamente equilibradas. Queremos a probabilidade condicional de obter duas caras (evento
) dado que se obteve pelo menos uma cara (evento
). O conteúdo é probabilidade condicional, cuja definição é
Passo 2
O espaço amostral
dos dois lançamentos, com todas as probabilidades iguais, é
onde “C” significa cara e “K” significa coroa. Cada resultado tem probabilidade
.
Passo 3
Definimos os eventos:
O evento = “pelo menos uma cara” corresponde aos resultados
O evento
O evento
= “duas caras” corresponde a
Note que
, logo
.
Passo 4
Calculamos as probabilidades:
Passo 5
Aplicando a fórmula da probabilidade condicional, temos