Considere o lançamento simultâneo de quatro moedas. Sabe-se que o evento é o número de caras obtido em cada lançamento do experimento, com base nisso construir uma tabela e um gráfico em coluna sobre os possíveis resultados.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai falar sobre probabilidade, especificamente sobre o lançamento de moedas. No caso, temos quatro moedas sendo lançadas ao mesmo tempo, e o evento em questão é o número de caras que aparecem nesse lançamento. Nosso objetivo é construir uma tabela e um gráfico em coluna para mostrar todos os possíveis resultados desse experimento.
Passo 2
Primeiro, vamos pensar em todas as possíveis combinações que podem ocorrer quando lançamos quatro moedas. Cada moeda pode dar cara © ou coroa (K). Então, para quatro moedas, temos
combinações diferentes. Vamos listar todas elas:
- CCCC
- CCCK
- CCKC
- CCKK
- CKCC
- CKCK
- CKKC
- CKKK
- KCCC
- KCCK
- KCKC
- KCKK
- KKCC
- KKCK
- KKKC
- KKKK
Passo 3
Agora, vamos contar o número de caras em cada uma dessas combinações:
- CCCC - 4 caras
- CCCK - 3 caras
- CCKC - 3 caras
- CCKK - 2 caras
- CKCC - 3 caras
- CKCK - 2 caras
- CKKC - 2 caras
- CKKK - 1 cara
- KCCC - 3 caras
- KCCK - 2 caras
- KCKC - 2 caras
- KCKK - 1 cara
- KKCC - 2 caras
- KKCK - 1 cara
- KKKC - 1 cara
- KKKK - 0 caras
Passo 4
Com base nisso, vamos organizar uma tabela que mostra o número de caras possíveis e quantas vezes cada quantidade ocorre:
Número de Caras | Frequência |
---|---|
0 | 1 |
1 | 4 |
2 | 6 |
3 | 4 |
4 | 1 |
Explicação: Por exemplo, só tem 1 combinação com 0 caras (KKKK), 4 combinações com 1 cara, 6 com 2 caras, 4 com 3 caras e 1 com 4 caras.
Passo 5
Agora, vamos criar um gráfico em coluna para visualizar esses resultados. No eixo horizontal (x) colocamos o número de caras (de 0 a 4) e no eixo vertical (y) a frequência de cada quantidade. As colunas vão ter alturas correspondentes aos números na tabela:
Frequência
|
| x
| x x
| x x x x
| x x x x x
|___x____x___x___x___x___x___ Número de Caras
0 1 2 3 4
Legenda:
- Cada “x” representa uma unidade de frequência.
- Por exemplo, para 2 caras, a coluna tem 6 “x”, mostrando que há 6 combinações que resultam nesse número de caras.
Resposta
Construímos uma tabela que mostra o número de caras possíveis ao lançar quatro moedas e a frequência de cada resultado:
Número de Caras | Frequência |
---|---|
0 | 1 |
1 | 4 |
2 | 6 |
3 | 4 |
4 | 1 |
Além disso, criamos um gráfico em coluna para visualizar esses resultados, facilitando a compreensão das probabilidades de cada número de caras.