Considere o lançamento simultâneo de quatro moedas. Sabe-se que o evento é o número de caras obtido em cada lançamento do experimento, com base nisso construir uma tabela e um gráfico em coluna sobre os possíveis resultados.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente vai falar sobre probabilidade, especificamente sobre o lançamento de moedas. No caso, temos quatro moedas sendo lançadas ao mesmo tempo, e o evento em questão é o número de caras que aparecem nesse lançamento. Nosso objetivo é construir uma tabela e um gráfico em coluna para mostrar todos os possíveis resultados desse experimento.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar em todas as possíveis combinações que podem ocorrer quando lançamos quatro moedas. Cada moeda pode dar cara © ou coroa (K). Então, para quatro moedas, temos 2^4 = 16 combinações diferentes. Vamos listar todas elas:
  1. CCCC
  2. CCCK
  3. CCKC
  4. CCKK
  5. CKCC
  6. CKCK
  7. CKKC
  8. CKKK
  9. KCCC
  10. KCCK
  11. KCKC
  12. KCKK
  13. KKCC
  14. KKCK
  15. KKKC
  16. KKKK

Passo 3

Agora, vamos contar o número de caras em cada uma dessas combinações:
  1. CCCC - 4 caras
  2. CCCK - 3 caras
  3. CCKC - 3 caras
  4. CCKK - 2 caras
  5. CKCC - 3 caras
  6. CKCK - 2 caras
  7. CKKC - 2 caras
  8. CKKK - 1 cara
  9. KCCC - 3 caras
  10. KCCK - 2 caras
  11. KCKC - 2 caras
  12. KCKK - 1 cara
  13. KKCC - 2 caras
  14. KKCK - 1 cara
  15. KKKC - 1 cara
  16. KKKK - 0 caras

Passo 4

Com base nisso, vamos organizar uma tabela que mostra o número de caras possíveis e quantas vezes cada quantidade ocorre:
Número de Caras Frequência
0 1
1 4
2 6
3 4
4 1
Explicação: Por exemplo, só tem 1 combinação com 0 caras (KKKK), 4 combinações com 1 cara, 6 com 2 caras, 4 com 3 caras e 1 com 4 caras.

Passo 5

Agora, vamos criar um gráfico em coluna para visualizar esses resultados. No eixo horizontal (x) colocamos o número de caras (de 0 a 4) e no eixo vertical (y) a frequência de cada quantidade. As colunas vão ter alturas correspondentes aos números na tabela:
Frequência
|
|         x
|         x       x
|    x    x       x       x
|    x    x   x   x       x
|___x____x___x___x___x___x___ Número de Caras
     0    1    2    3    4
Legenda:
  • Cada “x” representa uma unidade de frequência.
  • Por exemplo, para 2 caras, a coluna tem 6 “x”, mostrando que há 6 combinações que resultam nesse número de caras.

Resposta

Construímos uma tabela que mostra o número de caras possíveis ao lançar quatro moedas e a frequência de cada resultado:
Número de Caras Frequência
0 1
1 4
2 6
3 4
4 1
Além disso, criamos um gráfico em coluna para visualizar esses resultados, facilitando a compreensão das probabilidades de cada número de caras.

Exercícios relacionados