Considere uma linha coaxial, constituída por duas superfícies condutoras cilíndricas e separadas por um material isolante de rigidez dielétrica de
.
Sabendo que o raio interno vale 5 cm e que a tensão máxima suportada pelo cabo coaxial vale
, determine o raio externo do cabo.
Sabendo que o raio interno vale 5 cm e que a tensão máxima suportada pelo cabo coaxial vale
Passo 1
Beleza, o enunciado é o seguinte: a gente tem um cabo coaxial com raio interno
e um isolante que aguenta até um campo elétrico de pico de
. A máxima tensão que o cabo suporta entre o condutor interno e o externo é
. O objetivo é achar o raio externo
.
Conteúdo: campo elétrico em linhas coaxiais e força dielétrica. Vamos precisar da expressão do campo em função do raio e da relação entre tensão e campo.
Conteúdo: campo elétrico em linhas coaxiais e força dielétrica. Vamos precisar da expressão do campo em função do raio e da relação entre tensão e campo.
Passo 2
Primeiro, um pouco de teoria passo a passo:
- Em um cabo coaxial a distribuição do campo elétrico é radial e vale
sendo
a densidade de carga por unidade de comprimento e
a permissividade do dielétrico.
2) A diferença de potencial entre os cilindros (raios
e
) é
2) A diferença de potencial
- Daí dá pra isolar
e inserir de volta em , gerando
O pico de campo tá no raio interno
, então a condição de ruptura dielétrica é
Passo 3
Agora isola
e resolve pra
:
Só substituir números (lembra de passar tudo pra SI):
Calcula o expoente:
Resposta
O raio externo do cabo é aproximadamente
.