Considere uma linha de transmissão coaxial. O raio do condutor interno é de 2 cm . Os raios do condutor externo valem respectivamente 10 e 11 cm . O meio que separa os dois condutores é constituído por duas camadas dielétricas delimitadas no raio de 6 cm . A rigidez dielétrica do meio mais interno vale
sua constante dielétrica vale 6. Para o dielétrico mais externo, os valores são
e 8 , respectivamente.
Calcule a energia armazenada em 1 m de extensão de linha neste caso.
Calcule a energia armazenada em 1 m de extensão de linha neste caso.
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que a gente tem uma linha coaxial com:
- condutor interno de raio
- dielétrico 1 de
até com e rigidez - dielétrico 2 de
até com e rigidez - condutor externo entre
e (só serve pra fechar o fio).
Conteúdo:
- Campo elétrico em coaxial
- Tensão
(com duas camadas de ) - Energia armazenada
.
O que vamos precisar:
- Achar a carga por comprimento
máxima que não queima nenhum dielétrico (via ). - Calcular a tensão máxima
. - Calcular
.
Passo 2
Primeiro, a gente usa a fórmula do campo no ponto mais crítico de cada camada:
- Para o dielétrico 1 o ponto mais crítico é em
, e a rigidez é .
Então - Para o dielétrico 2 o ponto crítico é em
, com :
Calculando numericamente (usando
):
O limite real é o menor, ou seja
Passo 3
Agora a tensão total entre
e
(com dois dielétricos) é
Substituindo
,
Passo 4
Por fim a energia por metro de linha é
Substituindo os valores encontrados, dá
Resposta
Energia armazenada em 1 m de linha: aproximadamente
.