Considere um lote de 100 peças, das quais há 20 peças defeituosas e 80 não defeituosas. Qual é a probabilidade de retirarmos duas peças seguidas, sem reposições, e defeituosas?
Passo 1
Vamos lá! A gente tem um lote com 100 peças, onde 20 são defeituosas e 80 não são. Queremos descobrir a probabilidade de tirar duas peças seguidas, sem colocar a primeira de volta, e que as duas sejam defeituosas. Isso envolve conhecimentos de probabilidade sem reposição.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a probabilidade da primeira peça ser defeituosa. Como temos 20 peças defeituosas em um total de 100, a chance é:
Passo 3
Agora, supondo que já tiramos uma peça defeituosa, restam 19 peças defeituosas e 99 peças no total. A probabilidade da segunda peça também ser defeituosa é então:
Passo 4
Para encontrar a probabilidade de ambas as ocorrências acontecerem (tirar duas peças defeituosas seguidas), multiplicamos as probabilidades dos passos anteriores:
Resposta
A probabilidade de retirar duas peças defeituosas seguidas, sem reposição, é de $ \frac{19}{495} $ ou aproximadamente 3,84%.