O valor do comprimento base de um triângulo retângulo isósceles em que os lados adjacentes à base medem 6√2 cm é:
A) 15 cm
B) 12 cm
C) 10 cm
D) 8 cm
E) 6 cm
A) 15 cm
B) 12 cm
C) 10 cm
D) 8 cm
E) 6 cm
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A gente tem um triângulo retângulo isósceles, ou seja, um triângulo com um ângulo de 90 graus e os dois lados que formam esse ângulo são iguais. A questão nos diz que esses lados medem
cm cada um e pergunta qual é o comprimento da base desse triângulo. Para resolver, vamos usar o conteúdo de geometria relacionado aos triângulos retângulos e o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar do Teorema de Pitágoras, que é fundamental para resolver triângulos retângulos. Esse teorema diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo de 90 graus) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. A fórmula é:
Onde
é a hipotenusa e
e
são os catetos.
Passo 3
No nosso triângulo retângulo isósceles, os dois catetos são iguais e medem
cm cada. Vamos chamar a hipotenusa de
. Aplicando o Teorema de Pitágoras:
Passo 4
Vamos calcular cada termo:
Então:
Agora, vamos encontrar
tirando a raiz quadrada de 144:
Resposta
A base do triângulo mede 12 cm. Alternativa B).