Com base na situação, identifique a alternativa que apresenta o espaço amostral desse experimento aleatório.
A) U = { carvalho, abeto, pinheiro }
B) U = { a ˊ cer, abeto, carvalho, pinheiro }
C) U = { a ˊ rvore1, a ˊ rvore2, a ˊ rvore3, a ˊ rvore4 }
D) U = { a ˊ cer1, a ˊ cer2, … , a ˊ cer10, abeto1, abeto2, … , abeto8, carvalho1, … , carvalho10, pinheiro1, … , pinheiro12 }
E) U = { a ˊ cer1, abeto1, carvalho1, pinheiro1 ; a ˊ cer2, abeto2, carvalho2, pinheiro2 ; … ; a ˊ cer10, abeto10, carvalho10, pinheiro10 }.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está pedindo para identificar qual das alternativas mostra o espaço amostral de um experimento aleatório. Isso está dentro do conteúdo de probabilidade, especificamente sobre espaço amostral. Para resolver, a gente precisa entender o que é espaço amostral e analisar cada alternativa para ver qual representa todas as possíveis saídas desse experimento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é espaço amostral. O espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis que podem ocorrer em um experimento aleatório. Por exemplo, se jogamos uma moeda, o espaço amostral é {cara, coroa}.

Passo 3

Agora, vamos analisar as alternativas:
  • Alternativa A: U = { carvalho, abeto, pinheiro }
    Aqui, temos apenas três tipos de árvores. Se o experimento for escolher uma árvore, essa poderia ser uma opção correta, mas vamos ver as outras.
  • Alternativa B: U = { a ˊ cer, abeto, carvalho, pinheiro }
    Parece ter um erro de digitação com “a ˊ cer”, mas, mesmo assim, adiciona mais um elemento. Ainda viável, mas precisamos verificar mais.
  • Alternativa C: U = { a ˊ rvore1, a ˊ rvore2, a ˊ rvore3, a ˊ rvore4 }
    Aqui, temos árvores numeradas, o que pode ser válido se o experimento envolver identificar árvores específicas.
  • Alternativa D: U = { a ˊ cer1, a ˊ cer2, …, a ˊ cer10, abeto1, …, abeto8, carvalho1, …, carvalho10, pinheiro1, …, pinheiro12 }
    Essa alternativa detalha muitas árvores de cada tipo, numeradas, o que sugere uma listagem completa de todas as possíveis árvores no experimento.
  • Alternativa E: U = { a ˊ cer1, abeto1, carvalho1, pinheiro1; a ˊ cer2, abeto2, carvalho2, pinheiro2; …; a ˊ cer10, abeto10, carvalho10, pinheiro10 }
    Aqui, combinam-se árvores numeradas de cada tipo, organizadas em grupos.

Passo 4

Para determinar qual é o espaço amostral correto, precisamos pensar em todas as possibilidades que o experimento abrange. Se o experimento envolve selecionar qualquer uma das árvores disponíveis, todas elas devem estar listadas no espaço amostral.
A Alternativa D lista todas as árvores individualmente, com seus respectivos números, cobrindo todas as possíveis escolhas. Já a Alternativa E organiza essas árvores em grupos, mas o essencial é que todas estejam incluídas.

Passo 5

Comparando as alternativas, a Alternativa D apresenta de forma completa e detalhada todas as possíveis árvores que podem ser escolhidas no experimento, sem organizar em grupos, apenas listando uma a uma. Isso caracteriza corretamente o espaço amostral, que deve incluir todas as possibilidades de forma clara e completa.

Resposta

A alternativa correta é a D).

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