Considere uma loteria com três possíveis resultados:
Uma probabilidade de 0,2 para o recebimento de
125
Uma probabilidade de 0,5 para o recebimento de
50$
a) Qual é o valor esperado dessa loteria?
b) Qual é a variância dos resultados dessa loteria?
Uma probabilidade de 0,5 para o recebimento de
a) Qual é o valor esperado dessa loteria?
b) Qual é a variância dos resultados dessa loteria?
Passo 1
O enunciado descreve uma loteria com três pagamentos possíveis e pede o valor esperado e a variância dos resultados. O conteúdo aqui é o cálculo de expectativa e variância de uma variável aleatória discreta, usando as fórmulas
Passo 2
Calculamos o valor esperado pela definição
Passo 3
Para a variância precisamos de
. Então
Passo 4
Agora aplicamos
Resposta
a) O valor esperado é
.
b) A variância é (dólares ao quadrado).
b) A variância é