Considere a luz verde com comprimento de onda 5000 AA. Esta é completamente absorvida por 2 mg de água. Quantos quanta dessa luz devem ser absorvidos a fim de aquecer a água de 1^circ C ? Obs: desconsidere todas as perdas de calor.

Passo 1

O enunciado pede o número de fótons (quanta) de luz verde, com comprimento de onda lambda = 5000,AA, que devem ser absorvidos por 2,mg de água para elevar sua temperatura em De<a T = 1^circC. O conteúdo envolvido é energia térmica (calor sensível) e energia de fóton. Vamos usar:
– Calor necessário Q = m,c,De<a T.
– Energia de um fóton Efóton = h,clambdaó.
– Número de fótons N = QEfótonó.

Passo 2

Calculamos a energia térmica necessária para aquecer a água:
m = 2,mg = 0,002,g, c = 4,18,JgcdotK, De<a T = 1,K
Q = m,c,De<a T = 0,002 times 4,18 times 1 = 0,00836:J

Passo 3

Convertendo o comprimento de onda e calculando a energia de um fóton:
lambda = 5000,AA = 5000times 10^-10,m = 5times 10^-7,m,
h = 6,626times 10^-34,Jcdots, c = 3,00times 10^8,m/s
Efóton = h,clambda = 6,626times 10^-34times 3,00times 10^85times 10^-7 approx 3,97times 10^-19:J ó

Passo 4

O número de fótons necessários é
N = QEfóton = 0,008363,97times 10^-19 approx 2,1times 10^16 ó

Resposta

Aproximadamente 2,1times 10^16 fótons.

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