Considere que a massa de um próton é de 1,0 times 10^-21 kg e que ele possui o formato de um cubo com aresta de 1,0 times 10^-11 m. Determine a densidade do próton.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a densidade de um próton, que é basicamente a quantidade de massa que ele tem por unidade de volume. Para isso, vamos usar a fórmula de densidade, que é massa dividida pelo volume. Então, vamos anotar os dados que a gente tem:
  • Massa do próton: 1,0 times 10^-21 , kg
  • Formato do próton: cubo com aresta de 1,0 times 10^-11 , m

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume do próton. Como ele tem a forma de um cubo, o volume ( V) é calculado elevando a aresta ( a) ao cubo. A fórmula é:
V = a^3
Então, substituindo o valor da aresta:
V = (1,0 times 10^-11 , m)^3

Passo 3

Agora, vamos fazer a conta do volume:
V = 1,0 times 10^-11 times 1,0 times 10^-11 times 1,0 times 10^-11 = 1,0 times 10^-33 , m^3
Então, o volume do próton é 1,0 times 10^-33 , m^3.

Passo 4

Com o volume em mãos, vamos calcular a densidade ( rho) usando a fórmula:
rho = mV
Onde m é a massa e V é o volume que a gente acabou de calcular.

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
rho = 1,0 times 10^-21 , kg1,0 times 10^-33 , m^3 = 1,0 times 10^12 , kg/m^3
Então, a densidade do próton é 1,0 times 10^12 , kg/m^3.

Resposta

A densidade do próton é 1,0 times 10^12 , kg/m^3.

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