Em uma noite escura, com o céu limpo, podemos ver até a galáxia de Andrômeda, que está a 14.000 .000 .000 .000 .000 .000 km de distância. A luz viaja a
. Determine há quantos anos a luz foi emitida.
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a pergunta tá pedindo. A gente sabe que naquela noite escura, conseguimos ver a galáxia de Andrômeda que está a uma distância enorme: $14.000.000.000.000.000.000 $ km. A luz viaja a
. O que a gente precisa descobrir é há quantos anos essa luz foi emitida para chegar até a gente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade, distância e tempo.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica que relaciona distância, velocidade e tempo. A fórmula é:
Onde:
- $ t $ é o tempo,
- $ d $ é a distância,
- $ v $ é a velocidade.
Aqui, queremos encontrar o tempo que a luz levou para percorrer a distância até Andrômeda.
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos. A distância $ d $ é $14.000.000.000.000.000.000 $ km e a velocidade $ v $ da luz é
.
Passo 4
Agora, vamos simplificar a conta. Dividindo os números:
Isso nos dá o tempo em segundos.
Passo 5
Mas a gente quer saber em anos, então vamos converter segundos para anos. Sabemos que:
Então, vamos dividir o tempo em segundos por esse valor:
Resposta
A luz que vemos da galáxia de Andrômeda foi emitida há aproximadamente 1,5 milhão de anos.