Em uma noite escura, com o céu limpo, podemos ver até a galáxia de Andrômeda, que está a 14.000 .000 .000 .000 .000 .000 km de distância. A luz viaja a 300.000 km / s. Determine há quantos anos a luz foi emitida.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a pergunta tá pedindo. A gente sabe que naquela noite escura, conseguimos ver a galáxia de Andrômeda que está a uma distância enorme: $14.000.000.000.000.000.000 $ km. A luz viaja a 14.000.000.000.000.000.000 . O que a gente precisa descobrir é há quantos anos essa luz foi emitida para chegar até a gente. Para resolver isso, vamos usar conceitos de velocidade, distância e tempo.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da fórmula básica que relaciona distância, velocidade e tempo. A fórmula é:
t = dv
Onde:
  • $ t $ é o tempo,
  • $ d $ é a distância,
  • $ v $ é a velocidade.
Aqui, queremos encontrar o tempo que a luz levou para percorrer a distância até Andrômeda.

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula com os valores que temos. A distância $ d $ é $14.000.000.000.000.000.000 $ km e a velocidade $ v $ da luz é d .
14.000.000.000.000.000.000

Passo 4

Agora, vamos simplificar a conta. Dividindo os números:
t = 14 times 10^18 , km3 times 10^5 , km/s = 143 times 10^13 , s
Isso nos dá o tempo em segundos.

Passo 5

Mas a gente quer saber em anos, então vamos converter segundos para anos. Sabemos que:
1 , ano approx 31.536.000 , s
Então, vamos dividir o tempo em segundos por esse valor:
t = 143 times 10^13 , s3.1536 times 10^7 , s/ano approx 4,6667 times 10^13 , s3,1536 times 10^7 , s/ano approx 1,48 times 10^6 , anos

Resposta

A luz que vemos da galáxia de Andrômeda foi emitida há aproximadamente 1,5 milhão de anos.

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