Suponha que um meteorito de massa
colida frontalmente com a Terra (
) a uma velocidade de
. A colisão é perfeitamente inelástica e libera uma enorme quantidade de calor. Determine:
Qual a ordem de grandeza da energia cinética do meteorito se transformada em calor?
Qual a ordem de grandeza da energia cinética do meteorito se transformada em calor?
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício onde um meteorito de massa
kg bate na Terra, que tem uma massa de
kg, com uma velocidade de 36.000 km/h. A colisão é perfeitamente inelástica, ou seja, o meteorito e a Terra ficam grudados após o impacto, e a energia cinética do meteorito se transforma em calor. O que precisamos descobrir é a ordem de grandeza dessa energia convertida em calor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é energia cinética. A energia cinética (
) de um objeto é a energia que ele possui devido ao seu movimento e é dada pela fórmula:
onde:
-
é a massa do objeto, -
é a velocidade do objeto.
No nosso caso, vamos calcular a energia cinética do meteorito antes da colisão.
Passo 3
Antes de aplicar a fórmula, precisamos garantir que todas as unidades estão corretas. A massa já está em kg, mas a velocidade está em km/h. Vamos converter a velocidade de km/h para m/s, porque a unidade padrão no Sistema Internacional para velocidade é metros por segundo (m/s).
Sabemos que:
Então, para converter 36.000 km/h para m/s:
Agora temos a velocidade em m/s.
Passo 4
Agora que temos a massa (
) e a velocidade (
) do meteorito, podemos calcular a energia cinética usando a fórmula mencionada:
Primeiro, calculemos
:
Então:
Passo 5
Agora, precisamos determinar a ordem de grandeza dessa energia. A ordem de grandeza é basicamente uma estimativa do poder de 10 que está mais próximo do valor calculado.
Nosso cálculo resultou em
J. A ordem de grandeza é
J.
Resposta
A ordem de grandeza da energia cinética do meteorito transformada em calor é
joules.