Considere um material magnético submetido a um campo magnético externo, de tal forma que o campo vetorial magnetização resultante seja igual a . Suponha, ainda, que o volume deste material magnético seja um cubo, de aresta igual a 2 m , com faces nos planos , . Determine: a) o campo vetorial densidade superficial de corrente volumétrica de magnetização e b) o campo vetorial densidade linear de corrente superficial de magnetização.
Passo 1
O enunciado dá a magnetização
em um cubo de aresta ~m com . Pede-se (a) a densidade volumétrica de corrente de magnetização e (b) a densidade superficial de corrente de magnetização . Usaremos as fórmulas
onde é o vetor normal externo em cada face do cubo.
Passo 2
Calcular o rotacional de . Como com , temos
Passo 3
Executando o determinante:
(nablatimesvec M)x =0-partial Mypartial z =-4,x^2y^3z^3,