Se
. Determine
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede a derivada mista de terceira ordem
Como as derivadas parciais de funções suaves comutam, podemos derivar em qualquer ordem. Vamos escolher a ordem
.
Passo 2
Calculamos primeiro
já que
não depende de
.
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
:
Passo 4
Por fim, derivamos
em relação a
. Como
não depende de
,