Indique dois vetores v, u \in \mathbb{R}^{3} tais que f(v, u) \neq f(u, v).
Passo 1
O enunciado pede que eu indique dois vetores v,u\in\mathbb{R}^3 tais que f(v,u)\neq f(u,v).
A informação dada é a matriz da forma bilinear f na base canônica:
Primeiro, vou explicar claramente como usar essa matriz para calcular f(x,y). Se A é a matriz associada a f na base canônica e x,y\in\mathbb{R}^3 são escritos como vetores coluna
Pronto — encontramos dois vetores que satisfazem a condição pedida. Você pode usar sempre pares de vetores da base correspondentes a entradas a_{ij} e a_{ji} diferentes para produzir outros exemplos.