Considere, em
os seguintes subespaços vetoriais:
e
,
e
.
Encontre um conjunto de geradores de:
Encontre um conjunto de geradores de:
Passo 1
O enunciado pede um conjunto de geradores para o subespaço
O conteúdo é subespaço vetorial e geração por combinações lineares: queremos um conjunto de vetores cujo span seja exatamente
.
Passo 2
Por definição
. Logo, os próprios vetores dados já geram
. Alternativamente, notando que
uma base mais “canônica” seria
, mas não é obrigatório.
Resposta
Um conjunto de geradores de
é