- Considere
; e
. Determinar a)
; c)
.
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados e pede o que listamos abaixo:
- Dados:
; ; ; e . - Perguntas:
a) Determinar, , .
b) Determinar, , , .
c) Determinar.
Observação sobre o circuito (informação extraída da figura): os três capacitores estão conectados em série formando um único caminho entre os terminais da fonte. Portanto os valores
e
acima são os dados relevantes para resolver as perguntas.
Passo 2
Propriedade importante para capacitores em série (aula rápida, sem pular etapas):
- Quando capacitores estão em série, a mesma carga (em módulo) aparece em cada capacitor. Isso acontece porque não há caminho para carga escapar nos nós intermediários; a carga que aparece numa placa interna deve ser compensada na placa adjacente, impondo que todas as cargas de cada capacitor tenham o mesmo valor em módulo. Em símbolos:
- A tensão num capacitor é dada por
. Aqui é a carga no capacitor e sua capacitância. Cada capacitor tem sua queda de tensão, e a tensão total entre os terminais é a soma das quedas:
Aplicando isso ao problema: como o enunciado já dá
e os capacitores estão em série, concluímos que
e
têm o mesmo valor em módulo que
. Também o
(a carga associada ao equivalente em série) tem o mesmo valor.
Passo 3
Calcular as cargas pedidas (uso direto da propriedade de série):
Logo
Passo 4
Calcular as tensões usando
. Aqui convertemos capacitâncias para Farads via
.
Cálculo de
:
Cálculo de
:
Cálculo de
:
Tensão total (soma das quedas):
Passo 5
Calcular a capacitância equivalente
para capacitores em série. Fórmula (aula curta sobre série):
- Para capacitores em série vale
Usamos
em
primeiro para facilitar a conta:
Portanto
Em Farads:
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)