Considere a matriz
A=\left[\begin{array}{ccc} 2 & -1 & 4 \\\\ 0 & 3 & 5 \\\\ 7 & 1 & -2 \end{array}\right]
Determine:
a ordem da matriz.

Passo 1

O enunciado pede para determinar a ordem da matriz A. A matriz dada é
A=\begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 \\\\ 0 & 3 & 5 \\\\ 7 & 1 & -2 \end{bmatrix}
Informações relevantes fornecidas:
  • A matriz A possui três linhas escritas uma abaixo da outra.
  • Cada linha contém três entradas escritas uma ao lado da outra.

Passo 2

O que significa “ordem” de uma matriz — explicação didática.
  • A ordem (ou dimensão) de uma matriz é um par \,m\times n\, onde:
    • m é o número de linhas da matriz;
    • n é o número de colunas da matriz.
  • Exemplo simples: a matriz B=\begin{bmatrix}1 & 2 & 3\\\\ 4 & 5 & 6\end{bmatrix}tem 2 linhas e 3 colunas, portanto a ordem de B é \,2\times 3.

Passo 3

Como contar linhas e colunas na matriz A.
  • Contagem das linhas: olhar cada linha horizontal da matriz A:
    1ª linha \begin{bmatrix}2 & -1 & 4\end{bmatrix},
    2ª linha \begin{bmatrix}0 & 3 & 5\end{bmatrix},
    3ª linha \begin{bmatrix}7 & 1 & -2\end{bmatrix}.
    Logo, o número de linhas é m=3.
  • Contagem das colunas: olhar cada coluna vertical da matriz A:
    1ª coluna \begin{bmatrix}2\\\ 0\\\ 7\end{bmatrix},
    2ª coluna \begin{bmatrix}-1\\\ 3\\\ 1\end{bmatrix},
    3ª coluna \begin{bmatrix}4\\\ 5\\\ -2\end{bmatrix}.
    Logo, o número de colunas é n=3.

Passo 4

Interpretação final.
  • Como m=3 e n=3, a ordem da matriz A é \,3\times 3.
  • Observação útil para prova: quando m=n diz-se que a matriz é quadrada; aqui A é uma matriz quadrada de ordem \,3.

Resposta

\,3\times 3\,

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