a) Calcule o posto de A.
b) Encontre uma base para o espaço coluna de A.
c) Determine o núcleo de A.
Passo 1
O enunciado apresenta a matriz
A = 1 & 2 & 3 4 & 5 & 6 7 & 8 & 9
e pede: (a) o posto de A, (b) uma base para o espaço-coluna de A e (c) o núcleo de A. Vamos usar conceitos de álgebra linear: posto por eliminação de Gauss, espaço-coluna como span das colunas-pivô e núcleo como solução de A x = 0.
Passo 2
Para achar o posto fazemos eliminação de Gauss em A: