Considere a matriz:
Determine os autovalores da matriz
A .
Passo 1
O enunciado fornece a matriz
e pede para determinar os autovalores de
A . O conteúdo aqui é álgebra linear, especificamente cálculo do polinômio característico.
Passo 2
Para achar os autovalores de
A usamos que eles são as raízes do polinômio característico
Além disso, como
A é triangular superior, seu determinante é o produto dos elementos da diagonal principal.
Passo 3
Calculamos
A - lambda I :
Logo,
Passo 4
Para encontrar os autovalores resolvemos
As soluções são
Resposta
Os autovalores de
A são
lambda=3 (com multiplicidade 2) e
lambda=2 .