Determine o centro, raio e esboce a circunferência:
Passo 1
O enunciado dá a equação geral de uma circunferência
e pede o centro, o raio e um esboço. Para isso vamos usar o método de completar quadrados nas variáveis
e
.
Passo 2
Agrupamos os termos em
e completamos o quadrado:
Passo 3
Agrupamos os termos em
e completamos o quadrado:
Passo 4
Substituindo essas expressões na equação original temos
ou seja
e finalmente
Daí
, logo
.
Passo 5
Concluímos que o centro da circunferência é
e o raio é
.
No esboço, basta plotar o ponto como centro e desenhar um círculo de raio 2 em torno dele.
No esboço, basta plotar o ponto
Resposta
Centro:
Raio:
Esboço: círculo de raio centrado em
.
Raio:
Esboço: círculo de raio