Considere uma matriz
, e seja
a sua inversa, que se admite existir. Descreva, em termos de
, as inversas das seguintes matrizes
, caso existam:
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma matriz invertível
com inversa
e define
. A tarefa é expressar
em termos de
.
Passo 2
Vale a propriedade de inversão de um múltiplo escalar: se
e
é invertível, então
Para ver isso, basta resolver
: obtemos
e, ao multiplicar por
,
.
Passo 3
Aqui
e
. Logo,