Considere A como uma matriz 3 \times 4, B como uma matriz 4 \times 5 e C como uma matriz 4 \times 4. Determinar quais dos seguintes produtos são definidos e encontre o tamanho.
B A

Passo 1

O enunciado dá cinco matrizes cujas dimensões são:
  • A é 3\times4,
  • B é 4\times5,
  • C é 4\times4.
    Ele pede para verificar se o produto BA está definido e, em caso afirmativo, determinar sua dimensão. Para isso usamos o critério de compatibilidade de dimensões: o número de colunas da primeira matriz deve igualar o número de linhas da segunda.

Passo 2

Para o produto BA temos:
  • B é 4\times5,
  • A é 3\times4.
    Como o número de colunas de B (que é 5) difere do número de linhas de A (que é 3), o produto não satisfaz o critério de compatibilidade.

Resposta

O produto BA não está definido, pois 5\neq3.

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