Considere
como uma matriz
como uma matriz
e
como uma matriz
. Determinar quais dos seguintes produtos são definidos e encontre o tamanho.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o produto
está definido, dado que
é uma matriz
e
é uma matriz
. O conteúdo aqui é a definição de multiplicação de matrizes, que exige que o número de colunas de
seja igual ao número de linhas de
.
Passo 2
Verificamos as dimensões:
A tem dimensões e
B tem dimensões .
Como o número de colunas de (que é
) coincide com o número de linhas de
(que também é
), o produto
está definido. O resultado será uma matriz cujo número de linhas é o de
e o de colunas é o de
, ou seja,
.
A tem dimensões
B tem dimensões
Como o número de colunas de
Resposta
O produto
está definido e sua dimensão é
.