Considere A como uma matriz 3 \times 4, B como uma matriz 4 \times 5 e C como uma matriz 4 \times 4. Determinar quais dos seguintes produtos são definidos e encontre o tamanho.
A B

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o produto AB está definido, dado que A é uma matriz 3\times4 e B é uma matriz 4\times5. O conteúdo aqui é a definição de multiplicação de matrizes, que exige que o número de colunas de A seja igual ao número de linhas de B.

Passo 2

Verificamos as dimensões:
A tem dimensões 3\times4 e
B tem dimensões 4\times5.
Como o número de colunas de A (que é 4) coincide com o número de linhas de B (que também é 4), o produto AB está definido. O resultado será uma matriz cujo número de linhas é o de A e o de colunas é o de B, ou seja, 3\times5.

Resposta

O produto AB está definido e sua dimensão é 3\times5.

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