Considere as matrizes:
A=[ll 1 & 3 2 & 1 ], B=[cc 4 & 2 -6 & 0 ] C=[cc 1 & -1 7 & 5 ]
Encontre as matrizes
(d) A^2+B-3 C^t

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
A=1 & 3 2 & 1, B=4 & 2 -6 & 0, C=1 & -1 7 & 5
e pede para calcular
A^2 + B - 3,C^t
Para isso vamos usar as operações de multiplicação de matrizes, transposição, soma e multiplicação por escalar.

Passo 2

Calculando A^2=Acdot A:
A^2 = 1 & 3 2 & 1 1 & 3 2 & 1 = 1cdot1 + 3cdot2 & 1cdot3 + 3cdot1 2cdot1 + 1cdot2 & 2cdot3 + 1cdot1 = 7 & 6 4 & 7

Passo 3

Primeiro obtemos a transposta de C:
C^t = 1 & -1 7 & 5^t = 1 & 7 -1 & 5
Em seguida multiplicamos por 3:
3,C^t = 3 & 21 -3 & 15

Passo 4

Somamos A^2 com B e depois subtraímos 3C^t:
A^2 + B = 7 & 6 4 & 7 + 4 & 2 -6 & 0 = 11 & 8 -2 & 7,
A^2 + B - 3,C^t = 11 & 8 -2 & 7 - 3 & 21 -3 & 15 = 8 & -13 1 & -8

Resposta

A^2 + B - 3,C^t = 8 & -13 1 & -8

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