Considere as matrizes:
A=[ll 1 & 3 2 & 1 ], B=[cc 4 & 2 -6 & 0 ] C=[cc 1 & -1 7 & 5 ]
Encontre as matrizes
(b) A(B-I2)

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A = 1 & 32 & 1, B = 4 & 2-6 & 0
e pede para calcular a expressão Al(B - I2r).
O conteúdo envolve subtração de matriz (para obter B - I2) e multiplicação de matrizes.

Passo 2

Para subtrair a matriz identidade de ordem 2, note que
I2 = 1 & 00 & 1
Logo,
B - I2 = 4 & 2-6 & 0 - 1 & 00 & 1 = 4-1 & 2-0-6-0 & 0-1 = 3 & 2-6 & -1

Passo 3

Agora calculamos o produto
A,(B - I2) = 1 & 32 & 1 3 & 2-6 & -1
Usando a definição, o elemento da linha i, coluna j é
sumk=1^2 Aik,(B-I2)kj.
  • Na posição (1,1):
1cdot 3 + 3cdot(-6) = 3 - 18 = -15
  • Na posição (1,2):
1cdot 2 + 3cdot(-1) = 2 - 3 = -1
  • Na posição (2,1):
2cdot 3 + 1cdot(-6) = 6 - 6 = 0
  • Na posição (2,2):
2cdot 2 + 1cdot(-1) = 4 - 1 = 3

Resposta

Al(B - I2r) = -15 & -10 & 3

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