Sejam
e
B=[ccc1 & x & 9 0 & 1 & 3 0 & y & -8] . Determine os valores de
x e
y , sabendo que
A B=A^t .
Passo 1
Temos as matrizes
A e
B abaixo:
O enunciado pede os valores de
x e
y tais que
Aqui vamos usar multiplicação de matrizes e a definição de transposta.
Passo 2
Calculemos o produto
AB tomando linha por coluna:
que simplifica para
Passo 3
A transposta de
A é obtida trocando linhas por colunas:
Passo 4
Igualamos as entradas correspondentes de
AB e
A^t . Das posições
(1,2) e
(3,2) surgem as equações
Passo 5
Resolvendo o sistema
da primeira equação vem
y = -x . Substituindo na segunda:
e portanto