Escreva a matriz A=(ai j)4 times 2 tal que ai j=cci+j & se i=j i & se i>j j & se i<j

Passo 1

O enunciado pede construir a matriz
Aqui vamos percorrer as linhas , aplicando essa definição por partes.

Passo 2

Para organizar melhor, note que só há duas colunas ( j=1 e j=2), então é natural calcular os valores coluna a coluna usando as condições i=j, i>j e i<j.

Passo 3

Primeira coluna ( j=1):
  • Para i=1, temos i=j, logo a1,1=1+1=2
  • Para i>1 (ou seja, i=2,3,4), vale i>j, logo a2,1=2, a3,1=3, a4,1=4

Passo 4

Segunda coluna ( j=2):
  • Para i<2 (ou seja, i=1), vale i<j, logo a1,2=j=2
  • Para i=2, temos i=j, logo a2,2=2+2=4
  • Para i>2 (ou seja, i=3,4), vale i>j, logo a3,2=3, a4,2=4

Passo 5

Agrupando os resultados das duas colunas, obtemos
A = 2 & 2 2 & 4 3 & 3 4 & 4

Resposta

A matriz A é
A = 2 & 2 2 & 4 3 & 3 4 & 4

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