Considere as matrizes
e
. Calcule os determinantes abaixo.
(d)
.
(d)
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
. Para uma matriz
podemos usar a regra de Laplace (expansão por cofatores) ao longo da primeira linha.
Passo 2
Pela expansão na primeira linha,
onde
é o menor complementar obtido ao eliminar linha 1 e coluna
.
Passo 3
Calculamos os menores:
Para , eliminando linha 1 e coluna 1:
Para
Para
, eliminando linha 1 e coluna 3:
Logo,