Considere as matrizes abaixo
A=[rrrr 2 & 3 & 4 & 1 1 & 1 & 1 & 1 0 & -1 & -1 & 1 3 & 4 & 5 & 1 ], B=[rrrr 1 & 1 & 4 & 2 1 & 2 & 3 & 0 1 & 3 & 2 & -2 1 & 4 & 1 & -4 ] e C=[rr 1 & 1 -1 & 0 1 & 1 -1 & 1 ]
Faça as seguintes operações com as matrizes acima: (A+B) cdot C

Passo 1

O enunciado pede para calcular o produto
(A+B),C
onde A e B são matrizes 4times4 e C é 4times2.
O conteúdo usado é:
  1. Soma de matrizes (elemento a elemento).
  2. Multiplicação de matrizes, cuja definição diz
(DC)ij ;=;sumk=1^4Dik,Ckj

Passo 2

Primeiro fazemos a soma elemento a elemento:
A+B = 2+1 & 3+1 & 4+4 & 1+2 1+1 & 1+2 & 1+3 & 1+0 0+1 & -1+3 & -1+2 & 1+(-2) 3+1 & 4+4 & 5+1 & 1+(-4) = 3 & 4 & 8 & 3 2 & 3 & 4 & 1 1 & 2 & 1 & -1 4 & 8 & 6 & -3

Passo 3

Agora multiplicamos D = A+B pela matriz C. Para a linha 1 de DC e as colunas de C temos:
(DC)11 = 3cdot1 + 4cdot(-1) + 8cdot1 + 3cdot(-1) = 4
(DC)12 = 3cdot1 + 4cdot0 + 8cdot1 + 3cdot1 = 14
Repetindo para cada linha, obtemos
DC = 4 & 14 2 & 7 1 & 1 5 & 7

Resposta

(A+B),C = 4 & 14 2 & 7 1 & 1 5 & 7

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